Saturday january 10, 2015 jika p adalah proposisi, negasi dari p dilambangkan dengan ~p atau ¬p. Tentukan negasi atau ingkaran pernyataan majemuk berikut ini : B) ½ adalah bilangan bulat. C) Anda Naik Jabatan Jika Anda Punya. 2 ) tuliskan negasi dari setiap implikasi di bawah ini : A) 19 adalah bilangan prima. TENTUKANNEGASI DARI KALIMAT MAJEMUK BERIKUT ! 1.2+4>3dan 3 bukan bilangan ganjil 2.20=0atau 23=8 3. Jika ketiga sudut segitiga besarnya sama maka segitiga tersebut sama sisi 4. Vero tidak memakai jaket jika dan hanya jika udara panas SELAMAT MENGERJAKAN •PERTEMUAN BERIKUTNYA KALIAN AKAN MEMPELAJARI KONVERS, INVERS DAN KONTRAPOSISI. TENTUKANNEGASI DARI KALIMAT MAJEMUK BERIKUT! 2+4>3 dan 3 bukan bilangan ganjil. SD SMP. SMA Ingkaran dari pernyataan "Jika cuaca dingin, maka dia memakai baju hangat tetapi dia tidak memakai sweater" adalah 43. 0.0. Jawaban terverifikasi. RUANGGURU HQ. Padakesempatan kali ini Puguh Kristanto akan menyampaikan contoh-contoh soal pernyataan majemuk logika matematika dan pembahasannya. Contoh Soal dan pembahasan ini ditujukan kepada siswa agar lebih mudah dalam memahami materi. Contoh Soal Negasi Konjungsi. Tentukan negasi / ingkaran dari penyataan berikut: Dua adalah bilangan genap dan p= semua siswa mematuhi disiplin sekolah. q= Alya siswa teladan. maka: ~ (p -q) = (~ p v q) = (p^~q) Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa: Semua siswa mematuhi disiplin sekolah dan Alya bukan siswa teladan. Itu dia sederet rumus logika matematika yang dapat Anda pelajari dengan mudah dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Vay Tiền Nhanh Ggads. Blog Koma - Artikel yang masih merupakan submateri "logika matematika" yang akan kita bahas pada artikel ini adalah Pernyataan Majemuk Logika Matematika. Pada artikel sebelumnya kita telah mempelajari submateri "pernyataan dan kalimat terbuka" dimana pernyataan dapat dibedakan menjadi pernyataan tunggal dan pernyataan majemuk. Kumpulan lebih dari satu pernyataan tunggal kita sebut sebagai Pernyataan Majemuk Logika Matematika yang akan dihubungkan dengan kata penghubung seperti "dan", "atau", "jika ... maka ... ", dan "... jika dan hanya jika ...". Pada submateri Pernyataan Majemuk Logika Matematika ini, kita juga akan mempelajari nilai kebenaran dari pernyataan majemuk tersebut yang akan kita dapftar dalam sebuah tabel yang biasa kita sebut "tabel kebenaran" dari pernyataan majemuknya. Untuk memudahkan, kita harus bisa mengubah setiap pernyataan tunggal dengan notasi-notasi yaitu biasanya dengan huruf kecil. Berikut penjelasan Pernyataan Majemuk Logika Matematika secara lebih mendetail yang dilengkapi dengan contohnya. Pengertian Pernyataan Majemuk Pernyataan majemuk adalah gabungan dari beberapa pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata hubung. Ada empat jenis kata hubung yang kita gunakan yaitu "dan", "atau", "jika ... maka ...." , "... jika dan hanya jika ..." . Keemepat kata penghubung ini juga biasa disebut sebagai operasi dalam logika matematika. Nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk ditentukan oleh nilai kebenaran dari masing-masing pernyataan tunggalnya dan kata hubung apa yang digunakan. Pernyataan Majemuk Konjungsi "dan" Konjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung "dan". Kata hubung "dan" disajikan dengan lambang "$\wedge$". Kata hubung "dan" pada konjungsi juga setara dengan "meskipun/tetapi/walaupun". Konjungsi dari dua pernyataan tunggal $p$ dan $q$ dinotasikan sebagai "$ p \wedge q $" yang dibaca "$p$ dan $q$". Suatu konjungsi akan bernilai BENAR jika kedua pernyataan pembentuknya bernilai benar dan bernilai SALAH jika salah satu atau keduanya bernilai salah. Perhatikan tabel kebenaran konjungsi di bawah ini. Contoh soal pernyataan majemuk Konjungsi "dan" 1. Berikut adalah contoh pernyataan majemuk dengan operasi konjungsi a. Indonesia adalah negara Republik dan berpenduduk 200 juta jiwa. b. 2 adalah bilangan prima dan 2 habis dibagi 4. c. Gajah berkaki empat dan dapat terbang. d. Bumi itu bulat dan bumi mengitari matahari. e. Manusia bernafas dengan paru-paru dan termasuk herbivora. f. Segitiga memiliki empat sisi dan jumlah ketiga sudutnya $ 180^\circ $. 2. Tentukan nilai kebenaran dari bentuk konjungsi Lombok adalah pulau terluas di Indonesia dan 5 adalah bilangan prima. Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol huruf $ p $ Lombok adalah pulau terluas di Indonesia bernilai Salah $ q $ 5 adalah bilangan prima bernilai benar. Berdasarkan tabel kebenaran konjungsi $ p \wedge q $ bernilai Salah. *. Berikut simbol menggunakan nilai kebenarannya $ \tau p = S , \tau q = B $ sehingga $ \tau p \wedge q = S $. Pernyataan Majemuk Disjungsi "atau" Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung "atau". Disjungsi dari pernyataan $p$ dan $q$ dinotasikan $p \vee q $ dan dibaca "$p$ atau $q$". Suatu disjungsi memikili nilai kebenaran SALAH jika kedua pernyataan pembentuknya bernilai salah. Akan tetapi, berniali BENAR jika salah satu atau keduanya bernilai benar. Perhatikan tabel kebenaran disjungsi di bawah ini! Contoh soal pernyataan majemuk Disjungsi "atau" 3. Berikut adalah contoh pernyataan majemuk disjungsi a. Bali adalah privinsi paling timur di Indonesia atau Lombok adalah pulau terkecil. b. 3 bilangan prima atau 5 bilangan prima genap. c. Pak Budi berlangganan harian Kompas atau Kedaulatan Rakyat. d. Wati pergi ke perpustakaan atau ke kantin. e. Saya rajin belajar atau saya lulus UN. f. $ 2 + 3 \leq 4 $ atau Surabaya adalah kota pahlawan. 4. Tentukan nilai kebenaran dari bentuk disjungsi Denpasar ibukota provinsi Bali atau kota bandung ada di Jawa Timur. Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol huruf $ p $ Denpasar ibukota provinsi Bali bernilai Benar $ q $ kota bandung ada di Jawa Timur bernilai Salah. Berdasarkan tabel kebenaran disjungsi $ p \vee q $ bernilai Benar. *. Berikut simbol menggunakan nilai kebenarannya $ \tau p = B , \tau q = S $ sehingga $ \tau p \vee q = B $. Catatan *. Bentuk disjungsi dibagi menjadi dua yaitu disjungsi inklusif dan disjungsi eksklusif. *. disjungsi inklusif adalah disjungsi yang sudah kita bahas di atas. *. disjungsi eksklusif adalah disjungsi yang bernilai benar jika hanya ada salah satu pernyataan yang benar, dilambangkan dengan $ \oplus $ atau $ \underline{\vee} $ . *. Kalau tidak dikatakan apa-apa, maka dalam Matematika biasanya yang dimaksud adalah disjungsi inklusif. Pernyataan Majemuk Implikasi "jika ... maka ..." Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung "jika .... maka....". Implikasi dari pernyataan $p$ dan $q$ dinotasikan dengan $p \Rightarrow q$ yang dibaca "jika $p$, maka $q$" atau "$p$ hanya jika $q$" atau "$p$ syarat cukup untuk $q$" atau "$q$ syarat perlu untuk $p$". Dari implikasi $ p \Rightarrow q$ , $p$ disebut anteseden atau sebab atau hipotesa, $q$ disebut konsekuen atau kesimpulan atau konklusi. Pernyataan implikasi $ p \Rightarrow q $memikili nilai kebenaran SALAH, jika anteseden $p$ bernilai benar dan konsekuen $q$ bernilai salah. Perhatikan tabel kebenaran implikasi di bawah! Contoh soal pernyataan majemuk Implikasi "jika ... maka ..." 5. Berikut adalah contoh pernyataan majemuk implikasi a. Jika turun hujan, maka jalanan akan basah. b. Jika Intan adalah seorang pria, maka ia akan mempunyai kumis. c. Jika bumi berputar dari timur ke barat, maka matahari akan terbit disebelah barat. d. Jika $ a > b $ , maka $ a + c > b + c $ e. Jika $ 4 -5 $ f. Jika $ x > 12 $ , maka $ x > 4 $. 6. Tentukan nilai kebenaran dari bentuk implikasi Jika 2 adalah bilangan prima genap, maka 2 adalah bilangan ganjil. Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol huruf $ p $ 2 adalah bilangan prima genap bernilai Benar $ q $ 2 adalah bilangan ganjil bernilai Salah. Berdasarkan tabel kebenaran implikasi $ p \Rightarrow q $ bernilai Salah. *. Berikut simbol menggunakan nilai kebenarannya $ \tau p = B , \tau q = S $ sehingga $ \tau p \Rightarrow q = S $. 7. Tentukan manakah yang merupakan syarat perlu dan syarat cukup dari bentuk implikasi berikut ini Jika $x$ adalah bilangan genap, maka $x$ habis dibagi 2. Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol huruf $ p $ $x$ adalah bilangan genap. $ q $ $x$ habis dibagi 2. -. $ p $ adalah sebagai syarat cukup. -. $ q $ adalah sebagai syarat perlu. Dapat kita tulis secara lengkap yaitu -. Pertama "$x$ adalah bilangan genap" merupakan syarat cukup untuk "$x$ habis di bagi 2". -. Kedua "$x$ habis di bagi 2" merupakan syarat perlu agar "$x$ adalah bilangan genap". Catatan *. Dalam bahasa sehari-hari kita memakai implikasi dalam bermacam-macam arti, misalnya a. Untuk menyatakan suatu syarat Contoh "Jika kamu tidak membeli karcis, maka kamu tidak akan diperbolehkan masuk". b. Untuk menyatakan suatu hubungan sebab akibat Contoh "Jika kehujanan, maka Iwan pasti sakit". c. Untuk menyatakan suatu tanda Contoh "Jika bel berbunyi, maka mahasiswa masuk ke dalam ruang kuliah". *. Penjelasan syarat cukup dan syarat cukup Bentuk $ A \Rightarrow B $ -. A diatas disebut syarat cukup untuk B, karena bila A terjadi benar maka B juga berjadi benar. -. B juga disebut syarat perlu untuk A. Suatu syarat disebut syarat perlu bila tidak terpenuhinya salahnya syarat tersebut mengakibatkan tidak terjadinya apa yang disyaratkan. Pernyataan Majemuk Biimplikasi "... jika dan hanya jika ..." Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung "....jika dan hanya jika...." dan dilambangkan $\Leftrightarrow$. Biimplikasi dari pernyataan $p$ dan $q$ ditulis $p \Leftrightarrow q $ yang dibaca "$p$ jika dan hanya jika $q$" atau "jika $p$ maka $q$ dan jika $q$ maka $p$". Biimplikasi memikili nilai kebenaran BENAR, jika anteseden $p$ dan konsekuen $q$ memiliki nilai kebenaran yang sama. Perhatikan tabel kebenaran biimplikasi di bawah! Contoh soal pernyataan majemuk Biimplikasi "... jika dan hanya jika ..." 8. Berikut contoh pernyataan majemuk biimplikasi a. Matahari terbit jika dan hanya jika bumi berotasi. b. Indonesia Merdeka jika dan hanya jika Jepang mengalahkan sekutu. c. $ a + b = c $ jika dan hanya jika $ c - b = a $ d. hujan turun jika dan hanya jika terjadi penguapan air laut. e. $ x^2 = 4 $ jika dan hanya jika $ x = -2 $ atau $ x = 2 $. 9. Tentukan nilai kebenaran dari bentuk Biimplikasi $ 2 \times 4 = 8 $ jika dan hanya jika 4 bilangan prima. Penyelesaian *. Kita ubah menjadi simbol huruf $ p $ $ 2 \times 4 = 8 $ bernilai Benar $ q $ 4 bilangan prima bernilai Salah. Berdasarkan tabel kebenaran biimplikasi $ p \Leftrightarrow q $ bernilai Salah. *. Berikut simbol menggunakan nilai kebenarannya $ \tau p = B , \tau q = S $ sehingga $ \tau p \Leftrightarrow q = S $. Demikian pembahasan materi Pernyataan Majemuk Logika Matematika dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan logika matematika yaitu "Konvers, Invers, dan Kontraposisi". BerandaTENTUKAN NEGASI DARI KALIMAT MAJEMUK BERIKUT! 2...PertanyaanTENTUKAN NEGASI DARI KALIMAT MAJEMUK BERIKUT! 2 + 4 > 3 dan 3 bukan bilangan ganjilTENTUKAN NEGASI DARI KALIMAT MAJEMUK BERIKUT! dan bukan bilangan ganjil Pembahasan dan bukan bilangan ganjil Perhatikan dan Jadi negasi adalah dan bukan bilangan ganjil Perhatikan dan Jadi negasi adalah Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!104Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Kelas 10 SMALogika MatematikaPernyataan MajemukTentukan negasi dari pernyataan majemuk Jika 3 bilangan prima, maka 3 bilangan Jika saya lulus, maka saya langsung bekerja atau Jika saya seorang teknisi komputer, maka saya harus memiliki Jika ada hewan berkaki empat, maka ayam berkaki Mata pencaharian sebagian besar penduduk Indonesia adalah bertani dan MajemukLogika MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0049Negasi dari pernyataan 'Jika biaya sekolah gratis, maka s...0236Nilai kebenaran dari pqv~p adalah....0257Jika p pernyataan bernilai benar dan q bernilai salah, pe...0208Diketahui p adalah pernyataan bernilai benar, q bernilai ...Teks videoJika kita melihat soal seperti ini maka pertama-tama kita harus mengetahui negatif dari konjungsi disjungsi dan implikasi himpunan negatif ekonomi yaitu negatif ekuivalen dengan negatif kali negatif kalau dikasih dari negasi P atau Q ekuivalen dengan negatif dan negatif negatif P implikasi dengan Q ekuivalen dengan P dan negatif Kita juga harus mengetahui bahwa tidak ada dan negasi ada adalah semua maka untuk bagian A pertama-tama kita akan menentukan pernyataan lebih dahulu. Gimana ini adalah ini adalah Q maka negasi nya adalahDan negatif hingga pernyataannya adalah sebagai berikut ini adalah negatif dari pernyataan A gimana ini adalah teh kalau ini adalah dan dan ini ada nih Kak Ida iki call untuk bagian B kita akan menggunakan cara yang sama karena Ingatlah jika maka hingga halus adalah pernyataan saya langsung bekerja atau kuliah adalah punya kaki maka negasi Q adalah P dan negatif hingga pernyataan negatif b adalah sebagai berikut ini adalah negatif dari pernyataan deh. Gimana ini adalah adalah Gan dan ini adalah negatif yg kita lihat bahwa negasi dari atau berdasarkan sifat ini adalah negatif dan negatif maka negasi dari bekerja yaitu tidak langsung bekerja dan tidak langsung kuliah kalau untuk pernyataan C kita jugaTentukan pernyataan P dan Q Saya seorang teknisi komputer adalah saya harus memiliki komputer adalah Q maka negasi P implikasi dengan adalah P dan negasi Q sehingga negatif dari pernyataan c adalah sebagai berikut ini adalah negatif dari C gimana Saya seorang teknisi komputer adalah ialah dan dan saya tidak harus memiliki komputer adalah dikasih ki, lalu untuk pernyataan deh kita juga akan menentukan nya kan P dan di mana ada hewan yang berkaki 4 adalah P dan ayam berkaki empat adalah makan dikasih dari P implikasi Q adalah P dan negatif sehingga pernyataan dari negasi b adalah sebagai berikut ini adalah negatif dari D imana ini adalahIni adalah dan ini adalah negasi Q dimana negasi dari ayam berkaki empat adalah a yang bukan berkaki empat bagian mata pencaharian sebagian besar penduduk Indonesia adalah bertani berdagang maka kita akan menggunakan negatif yang pertama ini karena merupakan konjungsi di mana petani adalah dan Berdagang adalah Q maka negasi dari pernyataan ini adalah sebagai berikut ini adalah negasi dari gimana ini adalah adalah dan dan ini adalah negatif iki kita lihat bahwa sebagian besar penduduk Indonesia adalah bukan semua yaitu ada komunikasi semua maka Tuliskan mata pencaharian semua penduduk Indonesia adalah bertani dan bukan pedagang. sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Aturan KonjungsiAturan DisjungsiContoh Soal DisjungsiAturan ImplikasiContoh Soal ImplikasiAturan BiimplikasiContoh Soal BiimplikasiShare thisRelated posts Dalam logika matematika kita mengenal Pernyataan Majemuk. Pernyataan Majemuk adalah dua pernyataan atau lebih yang digabungkan menjadi satu, dengan aturan tertentu. Aturan itu dalam logika matematika bisa dibagi menjadi Empat Macam, yakni Aturan Konjungsi Aturan Disjungsi Aturan Implikasi Aturan Biimplikasi Untuk penjelasan lengkapnya silakan simak pembahasan dibawah ini dengan seksama. Aturan Konjungsi Konjungsi adalah kalimat majemuk yang dihubungkan dengan kata hubung “dan”. Sehingga jika p dan q adalah suatu pernyataan maka konjungsi dari p dan q dilambangkan dengan “p ∧ q”. Dibawah ini adalah tabel kebenaran konjungsi yaitu Dari tabel itu bisa disimpulkan bahwa konjungsi dari p dan q hanya bernilai benar jika pernyataan p dan q keduanya bernilai benar. Selain itu konjungsi ini bernilai salah. Aturan Disjungsi Disjungsi adalah kalimat majemuk yang dihubungkan dengan kata hubung “atau”. Sehingga jika p dan q adalah suatu pernyataan maka disjungsi dari p atau q dilambangkan dengan “ p ∨ q ’’ Tabel kebenaran untuk disjungsi Dari tabel itu bisa diambil kesimpulan bahwa disjungsi dari p atau q hanya bernilai salah jika pernyataan p serta q keduanya bernilai salah. Selain itu konjungsi ini bernilai benar. Contoh Soal Disjungsi 1. Tentukanlah nilai kebenaran dari setiap pernyataan majemuk berikut ini a 9 dan 14 adalah bilangan yang habis dibagi 3 b Bandung atau Palembang adalah kota yang terletak di pulai Jawa c 20 habis dibagi 6 dan jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 360º d Surabaya ibu kota provinsi Jawa Timur atau ayah pergi ke kebun bersama kakak Jawab a 9 dan 14 adalah bilangan yang habis dibagi 3. Tinjau 9 adalah bilangan yang habis dibagi 3 Benar 14 adalah bilangan yang habis dibagi 3 Benar Maka B ∧ S ≡ S Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Salah b Bandung atau Palembang adalah kota yang terletak di pulau Jawa. Tinjau Bandung adalah kota yang terletak di pulau Jawa Benar Palembang adalah kota yang terletak di pulau Jawa Salah Maka B ∨ S ≡ B Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Benar c 20 habis dibagi 6 dan jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 360º Tinjau 20 habis dibagi 6 salah Jumlah sudut-sudut dalam segi tiga adalah 360º salah Maka S ∧ S ≡ S Jadi pernyataan majemuk di atas berniali Salah d Surabaya ibu kota provinsi Jawa TImur atau ayah pergi ke kebun bersama kakak. Tinjau Surabaya ibu kota provinsi Jawa Timur Benar Ayah pergi ke kebun bersama kakak faktual Maka B ∨ Faktual ≡ B Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Benar. Aturan Implikasi Implikasi adalah kalimat majemuk yang disusun dari dua pernyataan p dan q dalam bentuk “jika p maka q” ditulis “p → q. Dalam bahasa lain ditulis ” q jika p” , “p syarat cukup untuk q”, “q syarat perlu agar p” Dimana p dinamakan sebab kejadian anteseden dan q dinamakan akibat kejadian konsekwen. Untuk tabel kebenaran implikasi bisa dilihat pada gambar dibawah ini. Dari tabel diatas bisa disimpulkan bahwa implikasi dari jika p maka q akan bernilai salah jika p benar dan q salah. Selain itu implikasi akan bernilai benar. Baca Juga Contoh Soal Logika Matematika Kalimat Terbuka Contoh Soal Implikasi Tentukan nilai kebenaran dari setiap implikasi berikut ini a Jika kambing berkaki dua maka kerbau berkaki empat b Jika 3 faktor dari 12 maka 12 habis dibagi 5 c Jika x habis dibagi 3 maka x habis pula dibagi 6 d Jika x bilangan ganjil maka x tidak habis dibagi 4 e Jika a bilangan ganjil dan b bilangan genap maka a + b bilangan ganjil. Jawab a Jika kambing berkaki dua maka kerbau berkaki empat Misalkan p “Kambing berkaki dua” Salah q “Kerbau berkaki empat” Benar Maka p → q ≡ S → B ≡ B Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Benar b Jika 3 faktor dari 12 maka 12 habis dibagi 5 Misalkan p “3 faktor dari 12” Benar q “12 habis dibagi 5” Salah Maka p → q ≡ B → S ≡ S Jadi pernyataan majemuk diatas bernilai Salah c Jika x habis dibagi 3 maka x habis pula dibagi 6 Ambil x = 9 sehingga pernyataan diatas berbunyi “Jika 9 habis dibagi 3 maka 9 habis pula dibagi 6” Sehingga B → S ≡ S Jadi pernyataan majemuk diatas bernilai Salah d Jika x bilangan ganjil maka x tidak habis dibagi 4. Karena semua bilangan ganjil tidak habis dibagi 4 maka pernyataan tersebut bernilai benar e Jika a bilangan ganjil dan b bilangan genap maka a + b bilangan ganjil Karena jumlah bilangan ganjil dan genap selalu menghasilkan bilangan ganjil, maka pernyataan di atas benilai benar Aturan Biimplikasi Biimplikasi adalah kalimat majemuk yang disusun dari dua pernyataan p dan q dalam bentuk “p jika dan hanya jika q” ditulis “p ↔ q”. Dalam hal ini p dan q keduanya dapat dianggap anteseden dan dapat dianggap konsekwen. Tabel kebenaran untuk Biimplikasi dapat dilihat pada gambar dibawah ini. Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa biimplikasi dari p jika dan hanya jika q akan bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai sama. Selain itu implikasi akan bernilai salah. Contoh Soal Biimplikasi 1. Tentukanlah nilai kebenaran dari setiap biimplikasi berikut ini a Soeharto adalah presiden RI pertama jika dan hanya jika danau Toba terletak di provinsi Sumatera Barat. b 15 adalah bilangan genap jika dan hanya jika 15 tidak habis dibagi 2. c x adalah bilangan prima jika dan hanya jika x tidak habis dibagi 6 d ABC adalah segitiga sama sisi jika dan hanya jika ketiga sisinya sama panjang. Jawab a Soeharto adalah presiden RI pertama jika dan hanya jika danau Toba terletak di provinsi Sumatera Barat. Misalkan p “Soeharto adalah presiden RI pertama” salah q “danau Toba terletak di provinsi Sumatera Barat” salah Maka p ↔ q ≡ S ↔ S ≡ B Jadi pernyataan majemuk diatas bernilai Benar b 15 adalah bilangan genap jika dan hanya jika 15 tidak habis dibagi 2. Misalkan p “15 adalah bilangan genap” salah q “15 tidak habis dibagi 2” Benar Maka p ↔ q ≡ S ↔ B ≡ S Jadi pernyataan majemuk di atas bernilai Salah c x adalah bilangan prima jika dan hanya jika x tidak habis dibagi 6 Tinjau implikasi arah ke kanan dan ke kiri, diperoleh Jika x adalah bilangan prima maka x tidak habis dibagi 6 Benar Jika x tidak habis dibagi 6 maka x adalah bilangan prima Salah Karena biimplikasi harus benar pada kedua arah kiri dan kanan, maka biimplikasi tersebut bernilai salah d x lebih dari 6 jika dan hanya x lebih dari 3. Tinjau implikasi arah ke kanan dan kekiri, diperoleh Jika x lebih dari 6 maka e lebih dari 3 Benar Jika x lebih dari 3 maka x lebih dari 6 salah Karena biimplikasi harus benar pada kedua arah kiri dan kanan, maka biimplikasi tersebut bernilai Salah. e ABC adalah segitiga sama sisi jika dan hanya jika ketiga sisinya sama panjang. Tinjau implikasi arah ke kanan dan ke kiri, diperoleh Jika ABC adalah segitiga sama sisi maka ketiga sisinya sama panjang Benar Jika ketiga sisinya sama panjang maka ABC adalah segitia sama sisi Benar Karena benar pada kedua arah kiri dan kanan, maka biimplikasi tersebut bernilai Benar. Itulah penjelasan Logika matematika Pernyataan Majemuk. Semoga bisa bermanfaat dan dapat menjadi referensi kalian. Terimakasih sudah berkunjung dan jangan lupa untuk membaga artikel lainnya 0% found this document useful 1 vote10K views6 pagesDescriptionLembar Kerja Kelompok Pernyataan Majemuk Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi dan Negasi dari Pernyataan TitleLOGIKA MATEMATIKA Pernyataan Majemuk dan Negasi Pernyataan MajemukCopyright© © All Rights ReservedAvailable FormatsDOCX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 1 vote10K views6 pagesLOGIKA MATEMATIKA Pernyataan Majemuk Dan Negasi Pernyataan MajemukOriginal TitleLOGIKA MATEMATIKA Pernyataan Majemuk dan Negasi Pernyataan MajemukDescriptionLembar Kerja Kelompok Pernyataan Majemuk Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi dan Negasi dari Pernyataan descriptionJump to Page You are on page 1of 6 You're Reading a Free Preview Pages 4 to 5 are not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.

tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut